슈뢰딩거의 고양이

<슈뢰딩거의 고양이>
이 고양이는 1/2의 확률로 들어가고 있고 1/2의 확률로 나오고 있다.
이 고양이는 들어가고 있으면서 나오고 있기도 하다.

<슈뢰딩거의 개>       
이 개는 1/2의 확률로 서 있고 1/2의 확률로 앉아 있다.       
이 개는 서 있으면서 동시에 앉아 있다.

<슈뢰딩거의 뒷짐>
이 개는 1/2 확률로 서 있고 1/2의 확률로 뒷짐 지고있다.

<슈뢰딩거의 누움>
이 고양이는 1/2의 확률로 누워 있고 1/2의 확률로 서 있다.

이것은 평행우주론과 같은 방식의 해석이며 반대로 숨은 변수 이론으로는 이와 달리 정의내릴 수도 있다.

우주가 거의 무한한 수의 평행 우주로 구성되어 있다는 이론의 다세계 해석으로는, 핵이 붕괴되어 고양이가 죽은 세계와 죽지 않은 세계로 나뉘어 진행되는데 그것을 우리는 관측할 수 없다.

코펜하겐의 해석대로라면 한 시간이 지나서 상자를 열어보기 전까지는 핵이 붕괴된 상황과 붕괴되지 않은 상황이 중첩되어 있고, 상자를 열어서 그 안을 관찰하는 순간에 하나의 상태로 고정이 되기 때문에, 상자 안에 있는 고양이는 1/2의 확률로 살아있거나 죽어 있는 상황이 동시에 존재한다.

상자 안에 고양이가 한 마리와 1/2의 확률로 한 시간 내로 붕괴될 방사성 핵이 있고, 핵이 붕괴하면 맹독가스가 살포되는 기계도 설치되어 있다.

이런 간단한 문제들은 역설이 된다.
이 역설을 해결하기 위해서는 과학에는 '인식(고양이가 살아있는지 죽었는지 확인할 수 있는 능력을 가진 주체)'이 필요하다는 것을 인정하거나 다중세계해석(고양이가 살아있는 우주와 죽은 우주가 따로 존재한다)을 받아들이는 해결법이 있다.

좀 더 근본적인 역설의 주제는 '방사능을 가진 원자핵이 붕괴하느냐 붕괴하지 않느냐'다.

방사능을 가진 원자핵이 붕괴할 확률이 1/2이라고 가정했을 때, 붕괴하면 독가스가 살포되고 붕괴하지 않으면 독가스가 살포되지 않는 것이다.

여기서 우리가 관측하기 전까지는 그 진상을 확인할 수 없고 확률적인 함수로서 존재한다는 이야기이다.

그렇기 때문에 역설이 된 것이다.

예를 들어, 한 교도소에서 수감자가 간수장실에 불려간다.

간수장실에 불려갈 때는 수감자는 칭찬받거나 혼나거나 둘 중 하나이며 나는 그 상황을 확인할 수 없으므로 두 가지 확률이 모두 존재하게 되어 그것이 바로 역설이 된다.

한 가지 상황임이 분명한데 두 가지 상황이 가능한 상태가 되는 것이다.

그것을 확인하는 방법은 매우 쉽다.

간수장실 문을 열고 보거나(인식이 필요) 두 가지 상황이 공존하는 간수장실이 있다고 가정(평행우주)하는 것이다.

근본적으로 슈뢰딩거의 고양이 이론에서 중요한 것은 미시적인 세계에서 일어나는 일이 거시적인 세계에 영향을 미치느냐 안 미치느냐의 문제이다.

따라서 슈뢰딩거는 미시세계에 통용되는 법칙을 거시세계에 그대로 적용해야 한다는 쪽의 학자들을 비판하기 위해 이러한 사고 실험을 제안한 것이다.

현재는 어느 시점에서 결정이 되는가 하는 문제가 가끔 논의 되는데 일각에서는 붕괴된 원자핵이 관찰자에 감지되는 때라고 한다.

미시적인 것이 거시적으로 넘어가는 때에 관찰자에 포착되었을 때라는 것이다.

슈뢰딩거의 고양이 문제는 지금까지도 다양한 해석만 난무할 뿐이지 여전히 미제로 남아있다.

수 년 전 학계에서는 현대와 도요타의 차 중 어느 쪽이 졸면서 운전할 때 휴게소에 무사히 도착할 확률이 더 낮은가에 대해 격렬이 논쟁했었고, 근래에는 책 모서리로 맞는게 더 아픈가, 아니면 리모컨 끄트머리로 맞는게 더 아픈가에 대해서 격렬히 논쟁 중이다.

<1차 슈뢰딩거 방정식의 유도공식>

ψ=ψ_0 e^j(kx-ωt)

∂ψ
---- = -jωψ

∂^2ψ∂t

------- = -k^2ψ
∂x^2

x로 미분할 때 k만 나가는 게 아니라 jk가 나간다는 것을 헷갈려서는 안 된다.
결국 두 번 미분하면 (jk)^2=-k^2이 되는데 허수를 빼먹으면 도출이 되지 않는다.

2010.07.20 01:11 작성된 포스트로부터 복원됨.